概率论是定量研究随机现象（事件）统计规律的一门数学分支学科。学习《概率论》的主要目的是：了解、认识随机现象的统计性质；知道如何构造随机模型并且能计算和分析随机事件发生的概率及其相关性质。《概率论》主要包括古典概率模型、随机变量及其分布函数、数学期望和方差、极限定理等。

一、内容纲要

第一章  随机事件

1．了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念；

2．理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算；

3．理解通过“交”、“并”和“差“运算生成的事件的含义。

第二章  事件的概率

1．了解事件频率的概念、了解概率的统计定义；

2．理解概率的古典定义、会求简单的古典概率问题，掌握求排列数与组合数的公式；

3．掌握概率的基本性质。

第三章  条件概率与事件的独立性

1．理解条件概率的概念、概率的乘法定理、全概率公式以及贝叶斯公式，会计算相应的问题；

2．理解事件的独立性概念，掌握二项概率的计算公式。

第四章  随机变量及其分布

1．理解随机变量、分布函数的概念和性质；

2．理解离散型随机变量及分布律，掌握0-1分布、二项分布，泊松分布；

3．理解连续型随机变量及其概率密度，掌握正态分布、均匀分布、指数分布。

第五章  二维随机变量及其分布

1．理解二维随机变量及其分布函数的定义；

2．掌握离散型随机变量的联合分布律及边缘分布律；

3．了解连续型随机变量的联合密度函数及边缘密度函数；

4．理解随机变量的独立性。

第六章  随机变量的函数及其分布

1．了解随机变量函数的分布的概念；

2．掌握求一维随机变量函数的分布。

第七章  随机变量的数字特征

1．理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算；

2．了解中心矩和原点矩的概念。

3．掌握0-1，二项、泊松、正态、均匀和指数分布随机变量的的数学期望与方差；

4．了解协方差和相关系数；

5．掌握切比雪夫不等式，理解大数定律的含义；

6．理解中心极限定理的结论，掌握利用中心极限定理进行近似计算的方法。

第八章 统计量和抽样分布

1．了解总体、样本、简单随机抽样和统计量的概念，掌握样本均值和样本方差和标准差的计算；

2．了解抽样分布的概念，掌握卡方分布、t分布以及F分布。

第九章 点估计

1．了解总体、样本、简单随机抽样和统计量的概念，掌握样本均值和样本方差和标准差的计算；

2．了解参数点估计的概念，掌握用矩估计法和最大似然法构造参数的估计量；

3．理解衡量点估计量好坏的三个标准。

第十章  区间估计

1．了解区间估计、置信水平和置信区间的概念；

2．掌握计算单正态总体下的置信区间方法。

第十一章  假设检验

1．了解假设检验的基本概念；

2．掌握显著性水平检验法；

3．掌握单个正态总体的显著性水平检验法；

4．了解拟合优度检验

二、试卷结构

《概率论与数理统计A》共四道大题：一、填空题（5*3分）二、选择题（5*3分）三、计算题（8*7分）四、简答题（2*7分）共100分。