北师大五年级数学下册辅导视频

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  • 时间:2022/7/22 13:31:36
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第一单元:《分数加减法》

分数的意义 

1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 

2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 如

分数与除法的关系

除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。    

分数的基本质 

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。  

分数的加减混合运算 

1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同,在计算过程中要注意统一分数单位

2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。 

3、同分母分数加、减法 :同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。  

4、异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 

第二单元:《长方体(一)》

长方体(一) 长方体的认识 

1、认识长方体、正方体的基本特点 

(1) 长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

(2)、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 

(3)、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或者是长×4+宽×4+高×4  

长方体的宽=棱长总和÷4-长-高     长方体的长=棱长总和÷4-宽-高  

长方体的高=棱长总和÷4-宽-长     正方体的棱长总和=棱长×12     正方体的棱长=棱长总和÷12

展开与折叠   

1、正方体展开共11种   

1—4—1 型  6个 

2—3—1 型  3个                                  2—2—2 型  1个  楼梯形      3-3 型  1个 

               

注意:(1)田字型与凹字型的全错。  (2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

2、长方体的表面积 

(1)、表面积的意义:是指六个面的面积之和。 

(2)、长方体和正方体表面积的计算方法: 

(3)、长方体的表面积(6个面)=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2   

                                      (上下面) (前后面)  (左右面) 

                                   S=(长×宽+长×高+宽×高)×2 

(4)、正方体的表面积(6个面)=棱长×棱长×6         S=棱长×棱长×6 

                                           (一个面的面积)  

露在外面的面   

求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 

                                         (一个面的面积)

第三单元《分数乘法》

 分数乘法(一)

(1)理解分数乘整数的意义:分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 

(2)分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 

分数乘法(二)    

(1)、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。 

(2)、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。  

分数乘法(三)  

1、分数乘分数的计算方法:分子乘分子,分母乘分母,能约分的可以先约分。(结果是最简分数。)  

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。         

乘数乘以<1的数,积<乘数;     乘数乘以=1的数,积=乘数;         

乘数乘以>1的数,积>乘数;         真分数相乘积小于任何一个乘数; 

真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 

3、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法) 

倒数   

1、倒数的意义: 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。 

2、求倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1的分数。

3、1的倒数是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。  

第四单元:《长方体(二)》

4.1体积与容积  

1、体积与容积的概念: 

体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)      

容积:容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。(从内部测量) 

注意:①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积接近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化) 

4.2体积单位   

1、认识体积、容积单位 

常用的体积单位:立方米(米3)(m3)、立方分米(分米3)(dm3)、立方厘米(厘米3)(cm3) 

常用的容积单位:升(L)、毫升(mL)、1升=1分米3、1毫升=1厘米3 

4.3长方体的体积   

1、长方体、正方体体积的计算方法 

①长方体的体积=长×宽×高,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh 

②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=a3=a×a×a 

长方体(正方体)的体积=底面积×高   V=Sh          

补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长 

2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。

如:长方体的高=体积÷长÷宽    长=体积÷高÷宽    宽=体积÷高÷长 

注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小 

4.4体积单位的换算 

1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为1000