人教版小学数学六年级下册教学视频

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  • 时间:2022/7/28 16:17:41
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第一单元:负数

1、负数:负数是数学术语,指小于0的实数,如-3。

任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号"-"标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。

2、正数:大于0的数叫正数〔不包括0〕。

若一个数大于零〔>0〕,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号"+"来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。

3、正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数。

4、0既不是整数,也不是负数。

5、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。


6、数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。

第二单元:百分数〔二〕

1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称"打折"。

几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪。

2、成数:农业收成,经常用"成数"来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。

一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%。

3、税率

〔1〕纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

〔2〕纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

〔3〕应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。

〔4〕税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

〔5〕应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 × 税率

4、利率

〔1〕存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

〔2〕储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

〔3〕本金:存入银行的钱叫做本金。

〔4〕利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

〔5〕利率:利息与本金的比值叫做利率。

一、目标与要求

引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数; 使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系; 使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底 面和高; 使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算; 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简 单实际问题; 使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例; 通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。

二、重点、难点

负数的意义; 圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式; 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导; 比例的意义和基本性质; 应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。

三、知识点归纳总结

1.负数:负数是数学术语,指小于 0 的实数,如?3。

任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在 0 的左侧,所有的负数都比自然 数小。负数用负号“-”标记,如?2,?5.33,?45,?0.6 等。

2.正 数: 大 于 0 的 数叫 正数 ( 不包 括 0 )

若 一个 数大 于零 ( >0 ) , 则 称它 是一 个正 数。

正数 的前 面可 以加 上 正号 “+ ”来 表示 。

正 数有 无数 个, 其中 分正 整数 , 正 分数 和正 无理 数 。

正 数 的几 何意 义 : 数轴 上 0 右 边 的数 叫做 正数

数 轴 : 规 定了 原点 ,正 方向 和单 位长 度的 直线 叫数 轴。

2

2

所 有的 实数 都可 以用 数轴 上的 点来 表示 。也 可以 用数 轴来 比较 两个 实数 的大 小。

数 轴 的三 要素 : 原 点、 单位 长度 、正 方 向。

圆 柱 : 以 矩形 的一 边所 在直 线为 旋转 轴, 其余 三边 旋转 形成 的面 所围 成的 旋转 体 即 AG 矩 形的 一条 边为 轴, 旋转 360°所 得 的几 何体 就 是圆 柱。

其 中 AG 叫做 圆 柱的 轴 , AG 的 长度 叫做 圆 柱 的高 , 所 有平 行于 AG 的 线段 叫做 圆 柱 的母 线 , DA 和 Dapos;G 旋转 形 成 的两 个圆 叫做 圆柱 的底 面 , DDapos; 旋 转形 成的 曲面 叫 做 圆 柱的 侧 面 。

7.圆 柱的 体积 : 圆 柱 所占 空间 的大 小, 叫做 这个 圆柱 体的 体积 。

设 一 个圆 柱底 面半 径

为 r , 高 为 h , 则体 积 V: V= πr h;

如 S 为 底面 积 , 高为 h , 体 积为 V : V=Sh     8.圆 柱的 侧面 积: 圆 柱的 侧面 积 = 底面 的 周 长

高, S 侧 = Ch ( 注: c 为 π d)

圆 柱的 两个 圆面 叫做 底面 (又 分上 底和 下底 );

圆柱 有一 个曲 面, 叫做 侧面;两 个底 面 之 间的 距离 叫做 高( 高有 无数 条) 。

特 征: 圆 柱 的底 面 都 是圆 ,并 且大 小一 样。

圆锥解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫 圆锥。

圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。

11.圆锥的 体积 : 一个 圆锥 所占 空间 的 大小 ,叫 做 这个 圆锥 的 体积 。一 个 圆锥 的体 积 等 于 与它 等底 等高 的圆 柱的 体积 的 1/3 。

根 据圆 柱体 积公 式 V=Sh( V=rr πh ) , 得出 圆锥 体积 公式 : V=1/3Sh

S 是 圆锥 的底 面积 , h 是 圆 锥的 高, r 是 圆锥 的 底面 半径

12.圆锥体 展开 图 的绘 制: 圆 锥体 展 开 图由 一个 扇形 ( 圆锥 的侧 面 )和 一个 圆 (圆 锥的底 面) 组成 。

( 如 右 图) 在绘 制指 定圆 锥的 展开 图时 ,一 般知 道 a ( 母线 长 ) 和 d (底 面直 径)

13.圆锥的 表面 积 : 一 个圆 锥表 面的 面积 叫做 这个 圆锥 的表 面积 。

2

2 2 2 2

圆 锥的 表面 积由 侧面 积和 底面 积两 部分 组成 。

S= πR (n/360)+ π r 或 ( 1/2) α R + πr ( 此 n 为 角度 制 ,α 为弧 度制 , α= π(n/180) 14.圆柱与 圆锥 的 关系 : 与 圆 柱等 底等 高的 圆锥 体积 是圆 柱体 积的 三分 之一 。

体 积和 高相 等的 圆锥 与圆 柱( 等低 等高 )之 间, 圆锥 的底 面积 是圆 柱的 三倍 。

体 积和 底面 积相 等的 圆锥 与圆 柱( 等低 等高 )之 间, 圆锥 的高 是圆 柱的 三倍 。

底 面积 和高 不相 等的 圆柱 圆锥 不相 等。

生 活 中的 圆锥 : 生 活中 经常 出现 的圆 锥 有: 沙堆 、 漏斗 、帽 子 。圆 锥在 日 常生 活中 也 是不 可或 缺的 。

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比

“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后 项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分 数值。