六年级数学下册同步知识讲解

  • 名称:六年级数学下册同步知识讲解
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  • 时间:2022/7/30 20:22:10
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1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则:

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义 

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 

4.分数乘整数:数形结合、转化化归

5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数 

找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数

找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。 则是1/12 ,12是1/12的倒数。

8.小数的倒数:

普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1

9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则: 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。  

12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 

13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

14.比和比例:

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括: 比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 

所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 

15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 

比的性质用于化简比。 

比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 

比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。

16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。 

17.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 如:a:b 这是比 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。 

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质: 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系: 比例是由两个相等的比组成。 

18.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。 而且,比号没有括号的含义 而另一种形式,分数有括号的含义! 

19.比和比例的联系:

比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。 比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。 

20.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

21.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注:圆心一般符号O表示 

22.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 

23.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。 

圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。 

24.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。 

25.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 

圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。 

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 

26.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;,用字母S表示。 

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。