《数字信号处理》课程是工科本科电子与电气信息类专业的必修专业核心课程，开设于第五学期，3学分。本课程以时域离散信号为研究对象，讲授时域离散信号和时域离散信号的定义、频域分析、离散傅里叶变换、快速离散傅里叶变换、时域离散系统的网络结构、无限脉冲响应数字滤波器设计和有限脉冲响应数字滤波器设计。通过本课程的学习，使学生了解信号处理的一般流程和方法，掌握频域分析方法；理解离散傅里变换的物理意义和实现，掌握快速傅里叶变换的原理和实现；理解网络结构的含义和应用，掌握数字滤波器的设计原理与方法，使学生初步具备信号分析的能力。课程培养目标：培养学生学会应用离散傅里叶变换快速算法解决信号分析问题的方法，掌握数字滤波器的设计原理与实现方法，为后续其它课程、毕业设计，以及将来工作奠定坚实的基础。

数字信号处理是电子信息工程本科专业的专业主干课程，是在学习完高等数学、信号与系统等课程后，进一步学习专业知识的基础课程。是一门理论和实践都要求较高的课程。通过理论学习和实验使学生掌握数字信号处理的基本原理和方法，初步培养学生能够从数学概念、物理概念及工程概念去分析问题和解决问题的能力，掌握采用数值计算方法（软件、硬件实现）提取信号、处理信号，为后续专业课程及以后从事专业工作打下良好基础。

该课程主要包括离散时间信号与系统、信号的傅里叶变换及快速傅里叶变换（FFT）、数字滤波器设计和数字信号处理的实现四大块基本内容。是学生学习数字图像处理、现代信号处理、语音信号处理等专业课程的必备基础，其具体的教程教学目标为：

课程教学目标1：掌握常用离散时间序列、离散序列的运算行列式计算，学会判断系统的线性性、移不变性、因果性和稳定性。能对系统的转移函数进行极零点分析。

课程教学目标2：深刻理解各种傅里叶变换之间的关系，并体会离散傅里叶变换（DFT）的提出过程。掌握FFT算法的核心思想，了解进一步减小运算量的措施。学会使用FFT对信号进行谱分析。

课程教学目标3：了解离散时间系统的结构及相位特性，熟练掌握数字滤波器（IIR和FIR）的基本理论和设计方法。

第一单元 绪论

目标

1.掌握 数字信号处理的特点。

2.熟悉 与传统的模拟技术相比存在哪些特点以及数字信号处理的应用领域。

3.了解 数字信号处理的发展概况和发展趋势。

内容

1.重点阐述 数字信号处理学科概貌。

2.详细了解 数字信号处理的主要应用。

第二单元 离散时间信号与离散时间系统

目标

1.掌握 离散时间信号的运算、时域抽样定理、卷积和运算。

2.熟悉 频谱的周期延拓、离散时间LTI系统的性质。

3.了解 信号的内插恢复、欠抽样与频谱抽样定理。

内容

1.重点阐述 ①离散时间信号的数字序列；②离散时间系统。

2.详细了解 ①离散时间信号和系统的频域描述；②信号取样；③离散时间LTI系统的性质和时域分析。

第三单元 离散傅立叶变换及其快速算法

目标

1.掌握 离散傅立叶级数、按时间和频率抽取得FFT算法。

2.熟悉 傅立叶级数系数、DFT的主要性质和运算特性、系统的频率响应。

3.了解 DFT与频域抽样的关系。

内容

1.重点阐述 离散傅立叶级数及性质。

2.详细了解 ①利用循环卷积计算线性卷积；②频率取样；③圆周卷积。

3.一般介绍快速傅立叶变换及其应用。

第四单元 滤波器的基本结构

目标

1.掌握 ①无限单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构；②有限单位冲激响应（FIR）滤波器的基本结构。

2.熟悉 几种特殊滤波器及简单一、二阶数字滤波器的设计。

3.了解 不同结构之间的转换。

内容

1.重点阐述 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器以及有限单位冲激响应（FIR）滤波器的基本网络结构。

2.详细了解 ①数字滤波器的基本概念；②几种特殊滤波器的设计方法。

3.一般介绍 数字滤波器的格型结构。

第五单元 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的设计方法

目标

1.掌握 ①利用模拟滤波器的理论来设计数字滤波器；②脉冲响应不变法、双线形变换法。

2.熟悉 原型变换。

3.了解 用最优化技术设计参数、Z平面变换法。

内容

1.重点阐述 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的基本网络结构。

2.详细了解 ①IIR数字滤波器的设计方法；②IIR数字滤波器的频率变换。

第六单元 有限长单位脉冲(FIR)滤波器的设计方法

目标

1.掌握 线性相位FIR滤波器的特点。

2.熟悉 频率采样法。

3.了解 窗口法、过渡带采样的计算机辅助最优设计法。

内容

1.重点阐述 有限单位冲激响应（FIR）数字滤波器的基本网络结构。

2.详细了解 ①FIR数字滤波器的设计方法；②FIR数字滤波器的特点。

3.一般介绍FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较。

五、实验教学目标与内容

实验一 离散信号和系统分析的MATLAB实现

目标

1.熟悉应用MATLAB产生离散信号的方法和MATLAB求解离散系统响应的方法。

3.了解滑动平均系统处理噪声干扰的方法。

4.掌握MATLAB中产生随机序列以及差分方程的零状态响应的函数。

内容

1.利用MATLAB产生正弦信号，画出波形。

2.应用MATLAB求解离散系统响应的方法。

实验二  离散傅里叶变换及谱分析

目标

1．了解补零序列的离散傅立叶变换。

2．了解高密度谱和高分辨率谱之间的区别。

内容

1．实现补零序列的离散傅立叶变换；

2．编程实现高密度谱和高分辨率谱，了解两者之间的区别；

3．实现语音信号简单处理。

实验三 IIR数字滤波器的设计（冲激响应不变法）

目标

1．熟悉 由模拟滤波器转换为IIR数字滤波器的原理与方法。

2．掌握IIR数字滤波器的计算机仿真方法。

内容

1．用冲激响应不变法设计巴特沃斯数字滤波器。

2．比较并分析变换前的模拟滤波器与变换后的数字滤波器的频率特性的区别。

实验四 IIR滤波器设计（双线性变换法）

目标

1. 掌握用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR低通滤波器的原

理和设计方法。

2．掌握求解滤波器的Z变换的方法。

3．掌握利用MATLAB画出幅频特性图的方法。

4．掌握验证滤波器的方法。

内容

1. 用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR低通滤波器。

2. 对设计的滤波器进行频谱分析。

实验五 FIR线性相位数字滤波器的四种类型

目标

1. 掌握FIR数字滤波器四种类型的线性相位特性、幅度函数的特点、零点分布。

2. 利用Matlab编写程序求解四种类型FIR滤波器的振幅响应、系数、频率响应、零点分布。

内容

利用Matlab编写程序求解四种类型FIR滤波器的振幅响应、系数、频率响应、零点分布。

实验六 窗函数法设计FIR数字滤波器

目标

1. 掌握用窗函数法和频率抽样法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

2. 熟悉线性相位FIR滤波器特性。